Risolvi (28+24.5+x/48+50+48+52)*0.1+8/10*0.15+15/30*0.75>0.5

$$( \frac{ 28+24.5+x }{ 48+50+48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

Risolvi per x

$$x>-\frac{213}{5}$$

Procedura della soluzione

E 28 e 24.5 per ottenere 52.5.

$$\frac{52.5+x}{48+50+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

E 48 e 50 per ottenere 98.

$$\frac{52.5+x}{98+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

E 98 e 48 per ottenere 146.

$$\frac{52.5+x}{146+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

E 146 e 52 per ottenere 198.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Riduci la frazione \frac{8}{10} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Converti il numero decimale 0.15 nella frazione \frac{15}{100}. Riduci la frazione \frac{15}{100} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Moltiplica \frac{4}{5} per \frac{3}{20} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Riduci la frazione \frac{12}{100} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Riduci la frazione \frac{15}{30} ai minimi termini estraendo e annullando 15.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

Converti il numero decimale 0.75 nella frazione \frac{75}{100}. Riduci la frazione \frac{75}{100} ai minimi termini estraendo e annullando 25.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

Moltiplica \frac{1}{2} per \frac{3}{4} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}>0.5$$

Il minimo comune multiplo di 25 e 8 è 200. Converti \frac{3}{25} e \frac{3}{8} in frazioni con il denominatore 200.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}>0.5$$

Poiché \frac{24}{200} e \frac{75}{200} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24+75}{200}>0.5$$

E 24 e 75 per ottenere 99.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Dividi ogni termine di 52.5+x per 198 per ottenere \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x.

$$\left(\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x per 0.1.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Converti il numero decimale 0.1 nella frazione \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}>0.5$$

Moltiplica \frac{1}{198} per \frac{1}{10} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{7}{264}+\frac{1\times 1}{198\times 10}x+\frac{99}{200}>0.5$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 1}{198\times 10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{1980}x+\frac{99}{200}>0.5$$

Il minimo comune multiplo di 264 e 200 è 6600. Converti \frac{7}{264} e \frac{99}{200} in frazioni con il denominatore 6600.

$$\frac{175}{6600}+\frac{1}{1980}x+\frac{3267}{6600}>0.5$$

Poiché \frac{175}{6600} e \frac{3267}{6600} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{175+3267}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

E 175 e 3267 per ottenere 3442.

$$\frac{3442}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Riduci la frazione \frac{3442}{6600} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{1721}{3300}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Sottrai \frac{1721}{3300} da entrambi i lati.

$$\frac{1}{1980}x>0.5-\frac{1721}{3300}$$

Converti il numero decimale 0.5 nella frazione \frac{5}{10}. Riduci la frazione \frac{5}{10} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1}{2}-\frac{1721}{3300}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 3300 è 3300. Converti \frac{1}{2} e \frac{1721}{3300} in frazioni con il denominatore 3300.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650}{3300}-\frac{1721}{3300}$$

Poiché \frac{1650}{3300} e \frac{1721}{3300} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650-1721}{3300}$$

Sottrai 1721 da 1650 per ottenere -71.

$$\frac{1}{1980}x>-\frac{71}{3300}$$

Moltiplica entrambi i lati per 1980, il reciproco di \frac{1}{1980}. Dato che \frac{1}{1980} è >0, la direzione della disequazione rimane la stessa.

$$x>-\frac{71}{3300}\times 1980$$

Esprimi -\frac{71}{3300}\times 1980 come singola frazione.

$$x>\frac{-71\times 1980}{3300}$$

Moltiplica -71 e 1980 per ottenere -140580.

$$x>\frac{-140580}{3300}$$

Riduci la frazione \frac{-140580}{3300} ai minimi termini estraendo e annullando 660.

$$x>-\frac{213}{5}$$