Risolvi (28/48+24.5/50+x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } + \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } =0.5$$

Trova x

$$x = -\frac{682}{3} = -227\frac{1}{3} \approx -227.333333333$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Riduci la frazione \frac{28}{48} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Espandi \frac{24.5}{50} moltiplicando numeratore e denominatore per 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Riduci la frazione \frac{245}{500} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Il minimo comune multiplo di 12 e 100 è 300. Converti \frac{7}{12} e \frac{49}{100} in frazioni con il denominatore 300.

$$\left(\frac{175}{300}+\frac{147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Poiché \frac{175}{300} e \frac{147}{300} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\left(\frac{175+147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

E 175 e 147 per ottenere 322.

$$\left(\frac{322}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Riduci la frazione \frac{322}{300} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

E 48 e 52 per ottenere 100.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 150 e 100 è 300. Moltiplica \frac{161}{150} per \frac{2}{2}. Moltiplica \frac{x}{100} per \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{161\times 2}{300}+\frac{3x}{300}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Poiché \frac{161\times 2}{300} e \frac{3x}{300} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{161\times 2+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Esegui le moltiplicazioni in 161\times 2+3x.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Riduci la frazione \frac{8}{10} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Converti il numero decimale 0.15 nella frazione \frac{15}{100}. Riduci la frazione \frac{15}{100} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Moltiplica \frac{4}{5} per \frac{3}{20} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}=0.5$$

Riduci la frazione \frac{12}{100} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}=0.5$$

Riduci la frazione \frac{15}{30} ai minimi termini estraendo e annullando 15.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}=0.5$$

Il minimo comune multiplo di 25 e 2 è 50. Converti \frac{3}{25} e \frac{1}{2} in frazioni con il denominatore 50.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6}{50}+\frac{25}{50}=0.5$$

Poiché \frac{6}{50} e \frac{25}{50} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6+25}{50}=0.5$$

E 6 e 25 per ottenere 31.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Dividi ogni termine di 322+3x per 300 per ottenere \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x\right)\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x per 0.1.

$$\frac{161}{150}\times 0.1+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Converti il numero decimale 0.1 nella frazione \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{150}\times \frac{1}{10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Moltiplica \frac{161}{150} per \frac{1}{10} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{161\times 1}{150\times 10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{161\times 1}{150\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Converti il numero decimale 0.1 nella frazione \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times \frac{1}{10}+\frac{31}{50}=0.5$$

Moltiplica \frac{1}{100} per \frac{1}{10} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1\times 1}{100\times 10}x+\frac{31}{50}=0.5$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 1}{100\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{31}{50}=0.5$$

Il minimo comune multiplo di 1500 e 50 è 1500. Converti \frac{161}{1500} e \frac{31}{50} in frazioni con il denominatore 1500.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{930}{1500}=0.5$$

Poiché \frac{161}{1500} e \frac{930}{1500} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{161+930}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

E 161 e 930 per ottenere 1091.

$$\frac{1091}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Sottrai \frac{1091}{1500} da entrambi i lati.

$$\frac{1}{1000}x=0.5-\frac{1091}{1500}$$

Converti il numero decimale 0.5 nella frazione \frac{5}{10}. Riduci la frazione \frac{5}{10} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{1}{2}-\frac{1091}{1500}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 1500 è 1500. Converti \frac{1}{2} e \frac{1091}{1500} in frazioni con il denominatore 1500.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750}{1500}-\frac{1091}{1500}$$

Poiché \frac{750}{1500} e \frac{1091}{1500} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750-1091}{1500}$$

Sottrai 1091 da 750 per ottenere -341.

$$\frac{1}{1000}x=-\frac{341}{1500}$$

Moltiplica entrambi i lati per 1000, il reciproco di \frac{1}{1000}.

$$x=-\frac{341}{1500}\times 1000$$

Esprimi -\frac{341}{1500}\times 1000 come singola frazione.

$$x=\frac{-341\times 1000}{1500}$$

Moltiplica -341 e 1000 per ottenere -341000.

$$x=\frac{-341000}{1500}$$

Riduci la frazione \frac{-341000}{1500} ai minimi termini estraendo e annullando 500.

$$x=-\frac{682}{3}$$