Risolvi (28/48+24.5/50x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}*0.75=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75=0.5$$

Trova x

$$x = -\frac{16000}{147} = -108\frac{124}{147} \approx -108.843537415$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Riduci la frazione \frac{28}{48} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Espandi \frac{24.5}{50} moltiplicando numeratore e denominatore per 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Riduci la frazione \frac{245}{500} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

E 48 e 52 per ottenere 100.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Moltiplica \frac{49}{100} per \frac{x}{100} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49x}{100\times 100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 12 e 100\times 100 è 30000. Moltiplica \frac{7}{12} per \frac{2500}{2500}. Moltiplica \frac{49x}{100\times 100} per \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{7\times 2500}{30000}+\frac{3\times 49x}{30000}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Poiché \frac{7\times 2500}{30000} e \frac{3\times 49x}{30000} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{7\times 2500+3\times 49x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Esegui le moltiplicazioni in 7\times 2500+3\times 49x.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Riduci la frazione \frac{8}{10} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Converti il numero decimale 0.15 nella frazione \frac{15}{100}. Riduci la frazione \frac{15}{100} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Moltiplica \frac{4}{5} per \frac{3}{20} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Riduci la frazione \frac{12}{100} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Riduci la frazione \frac{15}{30} ai minimi termini estraendo e annullando 15.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75=0.5$$

Converti il numero decimale 0.75 nella frazione \frac{75}{100}. Riduci la frazione \frac{75}{100} ai minimi termini estraendo e annullando 25.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}=0.5$$

Moltiplica \frac{1}{2} per \frac{3}{4} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}=0.5$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}=0.5$$

Il minimo comune multiplo di 25 e 8 è 200. Converti \frac{3}{25} e \frac{3}{8} in frazioni con il denominatore 200.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}=0.5$$

Poiché \frac{24}{200} e \frac{75}{200} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24+75}{200}=0.5$$

E 24 e 75 per ottenere 99.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Dividi ogni termine di 17500+147x per 30000 per ottenere \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x per 0.1.

$$\frac{7}{12}\times 0.1+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Converti il numero decimale 0.1 nella frazione \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Moltiplica \frac{7}{12} per \frac{1}{10} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{7\times 1}{12\times 10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{7\times 1}{12\times 10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Converti il numero decimale 0.1 nella frazione \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}=0.5$$

Moltiplica \frac{49}{10000} per \frac{1}{10} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{7}{120}+\frac{49\times 1}{10000\times 10}x+\frac{99}{200}=0.5$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{49\times 1}{10000\times 10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{100000}x+\frac{99}{200}=0.5$$

Il minimo comune multiplo di 120 e 200 è 600. Converti \frac{7}{120} e \frac{99}{200} in frazioni con il denominatore 600.

$$\frac{35}{600}+\frac{49}{100000}x+\frac{297}{600}=0.5$$

Poiché \frac{35}{600} e \frac{297}{600} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{35+297}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

E 35 e 297 per ottenere 332.

$$\frac{332}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Riduci la frazione \frac{332}{600} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\frac{83}{150}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Sottrai \frac{83}{150} da entrambi i lati.

$$\frac{49}{100000}x=0.5-\frac{83}{150}$$

Converti il numero decimale 0.5 nella frazione \frac{5}{10}. Riduci la frazione \frac{5}{10} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{1}{2}-\frac{83}{150}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 150 è 150. Converti \frac{1}{2} e \frac{83}{150} in frazioni con il denominatore 150.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75}{150}-\frac{83}{150}$$

Poiché \frac{75}{150} e \frac{83}{150} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75-83}{150}$$

Sottrai 83 da 75 per ottenere -8.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{-8}{150}$$

Riduci la frazione \frac{-8}{150} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{49}{100000}x=-\frac{4}{75}$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{100000}{49}, il reciproco di \frac{49}{100000}.

$$x=-\frac{4}{75}\times \frac{100000}{49}$$

Moltiplica -\frac{4}{75} per \frac{100000}{49} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x=\frac{-4\times 100000}{75\times 49}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-4\times 100000}{75\times 49}.

$$x=\frac{-400000}{3675}$$

Riduci la frazione \frac{-400000}{3675} ai minimi termini estraendo e annullando 25.

$$x=-\frac{16000}{147}$$