Risolvi (2/5*2/9+15/9)*35/18-(frac{3}{1}+frac{12}{9}*frac{12}{10})*frac{5}{23}=

$$( \frac{ 2 }{ 5 } \times \frac{ 2 }{ 9 } + \frac{ 15 }{ 9 } ) \times \frac{ 35 }{ 18 } -( \frac{ 3 }{ 1 } + \frac{ 12 }{ 9 } \times \frac{ 12 }{ 10 } ) \times \frac{ 5 }{ 23 } =$$

Calcola

$$\frac{391}{162}\approx 2,413580247$$

Procedura della soluzione

Moltiplica \frac{2}{5} per \frac{2}{9} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\left(\frac{2\times 2}{5\times 9}+\frac{15}{9}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{2\times 2}{5\times 9}.

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{15}{9}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Riduci la frazione \frac{15}{9} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{5}{3}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Il minimo comune multiplo di 45 e 3 è 45. Converti \frac{4}{45} e \frac{5}{3} in frazioni con il denominatore 45.

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{75}{45}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Poiché \frac{4}{45} e \frac{75}{45} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{4+75}{45}\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

E 4 e 75 per ottenere 79.

$$\frac{79}{45}\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Moltiplica \frac{79}{45} per \frac{35}{18} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{79\times 35}{45\times 18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{79\times 35}{45\times 18}.

$$\frac{2765}{810}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Riduci la frazione \frac{2765}{810} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$\frac{553}{162}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Un numero diviso per 1 resta uguale a se stesso.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Riduci la frazione \frac{12}{9} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Riduci la frazione \frac{12}{10} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4}{3}\times \frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

Moltiplica \frac{4}{3} per \frac{6}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4\times 6}{3\times 5}\right)\times \frac{5}{23}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{4\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{24}{15}\right)\times \frac{5}{23}$$

Riduci la frazione \frac{24}{15} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{8}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

Converti 3 nella frazione \frac{15}{5}.

$$\frac{553}{162}-\left(\frac{15}{5}+\frac{8}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

Poiché \frac{15}{5} e \frac{8}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{553}{162}-\frac{15+8}{5}\times \frac{5}{23}$$

E 15 e 8 per ottenere 23.

$$\frac{553}{162}-\frac{23}{5}\times \frac{5}{23}$$

Cancella \frac{23}{5} e il suo reciproco \frac{5}{23}.

$$\frac{553}{162}-1$$

Converti 1 nella frazione \frac{162}{162}.

$$\frac{553}{162}-\frac{162}{162}$$

Poiché \frac{553}{162} e \frac{162}{162} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{553-162}{162}$$

Sottrai 162 da 553 per ottenere 391.

$$\frac{391}{162}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{17 \cdot 23}{2 \cdot 3 ^ {4}} = 2\frac{67}{162} = 2,4135802469135803$$