Trova x
x=24
Grafico
Condividi
Copiato negli Appunti
8x\times \frac{1}{x}+16=x
La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 16x, il minimo comune multiplo di 2,x,16.
\frac{8}{x}x+16=x
Esprimi 8\times \frac{1}{x} come singola frazione.
\frac{8x}{x}+16=x
Esprimi \frac{8}{x}x come singola frazione.
\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x
Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 16 per \frac{x}{x}.
\frac{8x+16x}{x}=x
Poiché \frac{8x}{x} e \frac{16x}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.
\frac{24x}{x}=x
Unisci i termini come in 8x+16x.
\frac{24x}{x}-x=0
Sottrai x da entrambi i lati.
\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0
Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica x per \frac{x}{x}.
\frac{24x-xx}{x}=0
Poiché \frac{24x}{x} e \frac{xx}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.
\frac{24x-x^{2}}{x}=0
Esegui le moltiplicazioni in 24x-xx.
24x-x^{2}=0
La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.
x\left(24-x\right)=0
Scomponi x in fattori.
x=0 x=24
Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e 24-x=0.
x=24
La variabile x non può essere uguale a 0.
8x\times \frac{1}{x}+16=x
La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 16x, il minimo comune multiplo di 2,x,16.
\frac{8}{x}x+16=x
Esprimi 8\times \frac{1}{x} come singola frazione.
\frac{8x}{x}+16=x
Esprimi \frac{8}{x}x come singola frazione.
\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x
Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 16 per \frac{x}{x}.
\frac{8x+16x}{x}=x
Poiché \frac{8x}{x} e \frac{16x}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.
\frac{24x}{x}=x
Unisci i termini come in 8x+16x.
\frac{24x}{x}-x=0
Sottrai x da entrambi i lati.
\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0
Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica x per \frac{x}{x}.
\frac{24x-xx}{x}=0
Poiché \frac{24x}{x} e \frac{xx}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.
\frac{24x-x^{2}}{x}=0
Esegui le moltiplicazioni in 24x-xx.
24x-x^{2}=0
La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.
-x^{2}+24x=0
Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.
x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}
Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -1 a a, 24 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}
Calcola la radice quadrata di 24^{2}.
x=\frac{-24±24}{-2}
Moltiplica 2 per -1.
x=\frac{0}{-2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{-24±24}{-2} quando ± è più. Aggiungi -24 a 24.
x=0
Dividi 0 per -2.
x=-\frac{48}{-2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{-24±24}{-2} quando ± è meno. Sottrai 24 da -24.
x=24
Dividi -48 per -2.
x=0 x=24
L'equazione è stata risolta.
x=24
La variabile x non può essere uguale a 0.
8x\times \frac{1}{x}+16=x
La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 16x, il minimo comune multiplo di 2,x,16.
\frac{8}{x}x+16=x
Esprimi 8\times \frac{1}{x} come singola frazione.
\frac{8x}{x}+16=x
Esprimi \frac{8}{x}x come singola frazione.
\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x
Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 16 per \frac{x}{x}.
\frac{8x+16x}{x}=x
Poiché \frac{8x}{x} e \frac{16x}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.
\frac{24x}{x}=x
Unisci i termini come in 8x+16x.
\frac{24x}{x}-x=0
Sottrai x da entrambi i lati.
\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0
Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica x per \frac{x}{x}.
\frac{24x-xx}{x}=0
Poiché \frac{24x}{x} e \frac{xx}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.
\frac{24x-x^{2}}{x}=0
Esegui le moltiplicazioni in 24x-xx.
24x-x^{2}=0
La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.
-x^{2}+24x=0
Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}
Dividi entrambi i lati per -1.
x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}
La divisione per -1 annulla la moltiplicazione per -1.
x^{2}-24x=\frac{0}{-1}
Dividi 24 per -1.
x^{2}-24x=0
Dividi 0 per -1.
x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}
Dividi -24, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -12. Quindi aggiungi il quadrato di -12 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.
x^{2}-24x+144=144
Eleva -12 al quadrato.
\left(x-12\right)^{2}=144
Fattore x^{2}-24x+144. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}
Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.
x-12=12 x-12=-12
Semplifica.
x=24 x=0
Aggiungi 12 a entrambi i lati dell'equazione.
x=24
La variabile x non può essere uguale a 0.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}