Risolvi (frac{x^{6}y^{3}}{x^{3}y^-3}*y^-7/x^-3)^10

$$( \frac { x ^ { 6 } y ^ { 3 } } { x ^ { 3 } y ^ { - 3 } } \cdot \frac { y ^ { - 7 } } { x ^ { - 3 } } ) ^ { 10 }$$

Calcola

$$\frac{x^{60}}{y^{10}}$$

Procedura della soluzione

Cancella x^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{x^{3}y^{3}}{y^{-3}}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\left(x^{3}y^{6}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

Esprimi x^{3}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}} come singola frazione.

$$\left(\frac{x^{3}y^{-7}}{x^{-3}}y^{6}\right)^{10}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}$$

Espandi \left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}.

$$\left(y^{-7}\right)^{10}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -7 e 10 per ottenere -70.

$$y^{-70}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 6 e 10 per ottenere 60.

$$y^{-70}x^{60}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 6 e 10 per ottenere 60.

$$y^{-70}x^{60}y^{60}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -70 e 60 per ottenere -10.

$$y^{-10}x^{60}$$

Espandi

$$\frac{x^{60}}{y^{10}}$$

Procedura della soluzione

Cancella x^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{x^{3}y^{3}}{y^{-3}}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\left(x^{3}y^{6}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

Esprimi x^{3}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}} come singola frazione.

$$\left(\frac{x^{3}y^{-7}}{x^{-3}}y^{6}\right)^{10}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}$$

Espandi \left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}.

$$\left(y^{-7}\right)^{10}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -7 e 10 per ottenere -70.

$$y^{-70}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 6 e 10 per ottenere 60.

$$y^{-70}x^{60}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 6 e 10 per ottenere 60.

$$y^{-70}x^{60}y^{60}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -70 e 60 per ottenere -10.

$$y^{-10}x^{60}$$