Risolvi (x^3/2)^-1=

$$( \frac { x ^ { 3 } } { 2 } ) ^ { - 1 } =$$

Calcola

$$\frac{2}{x^{3}}$$

Procedura per l'elevazione di una potenza a un'altra potenza

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}x^{3}}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Eleva \frac{1}{2} alla potenza -1.

$$2\times \frac{1}{x^{3}}$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{6}{x^{4}}$$

Procedura usando la regola di concatenazione

Se F è la composizione delle due funzioni differenziabili f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ossia, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), quindi la derivata di F è uguale alla derivata di f rispetto a u moltiplicata per la derivata di g rispetto a x, ossia, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(\frac{1}{2}x^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{3})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-\left(\frac{1}{2}x^{3}\right)^{-2}\times 3\times \frac{1}{2}x^{3-1}$$

Semplifica.

$$-\frac{3}{2}x^{2}\times \left(\frac{1}{2}x^{3}\right)^{-2}$$