Risolvi (x^2+4/x-4)*x^2-4/2x

$$( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } - 4 ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 2 x }$$

Calcola

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{3}}{2x^{2}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 4 per \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Poiché \frac{x^{2}+4}{x} e \frac{4x}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Moltiplica \frac{x^{2}+4-4x}{x} per \frac{x^{2}-4}{2x} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x^{2}+4-4x per x^{2}-4 e combinare i termini simili.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$

Espandi

$$\frac{x^{2}}{2}-2x+\frac{8}{x}-\frac{8}{x^{2}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 4 per \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Poiché \frac{x^{2}+4}{x} e \frac{4x}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Moltiplica \frac{x^{2}+4-4x}{x} per \frac{x^{2}-4}{2x} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x^{2}+4-4x per x^{2}-4 e combinare i termini simili.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$