Risolvi (x^-6/9y^-4)^-frac{1{2}}

$$( \frac { x ^ { - 6 } } { 9 y ^ { - 4 } } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Calcola

$$\frac{3\left(|x|\right)^{3}}{y^{2}}$$

Procedura della soluzione

Per elevare \frac{x^{-6}}{9y^{-4}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(x^{-6}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -6 e -\frac{1}{2} per ottenere 3.

$$\frac{x^{3}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Espandi \left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -4 e -\frac{1}{2} per ottenere 2.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}y^{2}}$$

Calcola 9 alla potenza di -\frac{1}{2} e ottieni \frac{1}{3}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}y^{2}}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{9x|x|}{y^{2}}$$