Risolvi (t/4)(t)

$$( \frac { t } { 4 } ) ( t )$$

Calcola

$$\frac{t^{2}}{4}$$

Procedura della soluzione

Esprimi \frac{t}{4}t come singola frazione.

$$\frac{tt}{4}$$

Moltiplica t e t per ottenere t^{2}.

$$\frac{t^{2}}{4}$$

Differenzia rispetto a t

$$\frac{t}{2}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$\frac{1}{4}t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1})+t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{4}t^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}t^{1}t^{1-1}+t^{1}\times \frac{1}{4}t^{1-1}$$

Semplifica.

$$\frac{1}{4}t^{1}t^{0}+t^{1}\times \frac{1}{4}t^{0}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$\frac{1}{4}t^{1}+\frac{1}{4}t^{1}$$

Combina termini simili.

$$\frac{1+1}{4}t^{1}$$

Aggiungi \frac{1}{4} a \frac{1}{4} trovando un denominatore comune e sommando i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$\frac{1}{2}t^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}t$$