Risolvi (n/m-m/n)*m/n-m

$$( \frac { n } { m } - \frac { m } { n } ) \cdot \frac { m } { n - m }$$

Calcola

$$\frac{m+n}{n}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di m e n è mn. Moltiplica \frac{n}{m} per \frac{n}{n}. Moltiplica \frac{m}{n} per \frac{m}{m}.

$$\left(\frac{nn}{mn}-\frac{mm}{mn}\right)\times \frac{m}{n-m}$$

Poiché \frac{nn}{mn} e \frac{mm}{mn} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{nn-mm}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Esegui le moltiplicazioni in nn-mm.

$$\frac{n^{2}-m^{2}}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Moltiplica \frac{n^{2}-m^{2}}{mn} per \frac{m}{n-m} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\left(n^{2}-m^{2}\right)m}{mn\left(n-m\right)}$$

Cancella m nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-m^{2}+n^{2}}{n\left(-m+n\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{n\left(-m+n\right)}$$

Cancella -m+n nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{m+n}{n}$$

Espandi

$$\frac{m+n}{n}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di m e n è mn. Moltiplica \frac{n}{m} per \frac{n}{n}. Moltiplica \frac{m}{n} per \frac{m}{m}.

$$\left(\frac{nn}{mn}-\frac{mm}{mn}\right)\times \frac{m}{n-m}$$

Poiché \frac{nn}{mn} e \frac{mm}{mn} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{nn-mm}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Esegui le moltiplicazioni in nn-mm.

$$\frac{n^{2}-m^{2}}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Moltiplica \frac{n^{2}-m^{2}}{mn} per \frac{m}{n-m} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\left(n^{2}-m^{2}\right)m}{mn\left(n-m\right)}$$

Cancella m nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-m^{2}+n^{2}}{n\left(-m+n\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{n\left(-m+n\right)}$$

Cancella -m+n nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{m+n}{n}$$