Risolvi (frac{m^{5/2}(2m^5/4)^2}{m^1/2})^2

$$( \frac { m ^ { 5 / 2 } ( 2 m ^ { 5 / 4 } ) ^ { 2 } } { m ^ { 1 / 2 } } ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$16m^{9}$$

Procedura della soluzione

Cancella \sqrt{m} nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Espandi \left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}.

$$\left(m^{2}\right)^{2}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$m^{4}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$m^{4}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Espandi \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}.

$$m^{4}\times 2^{4}\left(m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica \frac{5}{4} e 4 per ottenere 5.

$$m^{4}\times 2^{4}m^{5}$$

Calcola 2 alla potenza di 4 e ottieni 16.

$$m^{4}\times 16m^{5}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 5 per ottenere 9.

$$m^{9}\times 16$$

Espandi

$$16m^{9}$$

Procedura della soluzione

Cancella \sqrt{m} nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Espandi \left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}.

$$\left(m^{2}\right)^{2}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$m^{4}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$m^{4}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Espandi \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}.

$$m^{4}\times 2^{4}\left(m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica \frac{5}{4} e 4 per ottenere 5.

$$m^{4}\times 2^{4}m^{5}$$

Calcola 2 alla potenza di 4 e ottieni 16.

$$m^{4}\times 16m^{5}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 5 per ottenere 9.

$$m^{9}\times 16$$