Risolvi (c^-4/16d^8)^frac{3{4}}

$$( \frac { c ^ { - 4 } } { 16 d ^ { 8 } } ) ^ { \frac { 3 } { 4 } }$$

Calcola

$$\frac{1}{8\left(|c|\right)^{3}d^{6}}$$

Procedura della soluzione

Per elevare \frac{c^{-4}}{16d^{8}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(c^{-4}\right)^{\frac{3}{4}}}{\left(16d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -4 e \frac{3}{4} per ottenere -3.

$$\frac{c^{-3}}{\left(16d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Espandi \left(16d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}.

$$\frac{c^{-3}}{16^{\frac{3}{4}}\left(d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 8 e \frac{3}{4} per ottenere 6.

$$\frac{c^{-3}}{16^{\frac{3}{4}}d^{6}}$$

Calcola 16 alla potenza di \frac{3}{4} e ottieni 8.

$$\frac{c^{-3}}{8d^{6}}$$

Differenzia rispetto a c

$$-\frac{3|c|}{8c^{5}d^{6}}$$