Risolvi (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

Calcola

$$\frac{40a}{87b}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di b e 3b è 3b. Moltiplica \frac{a}{b} per \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Poiché \frac{3a}{3b} e \frac{2a}{3b} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Unisci i termini come in 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Dividi \frac{3x}{8} per\frac{x}{9} moltiplicando \frac{3x}{8} per il reciproco di \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Cancella x nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Moltiplica 3 e 9 per ottenere 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Il minimo comune multiplo di 8 e 4 è 8. Converti \frac{27}{8} e \frac{1}{4} in frazioni con il denominatore 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Poiché \frac{27}{8} e \frac{2}{8} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

E 27 e 2 per ottenere 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Dividi \frac{5a}{3b} per\frac{29}{8} moltiplicando \frac{5a}{3b} per il reciproco di \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Moltiplica 5 e 8 per ottenere 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Moltiplica 3 e 29 per ottenere 87.

$$\frac{40a}{87b}$$

Espandi

$$\frac{40a}{87b}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di b e 3b è 3b. Moltiplica \frac{a}{b} per \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Poiché \frac{3a}{3b} e \frac{2a}{3b} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Unisci i termini come in 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Dividi \frac{3x}{8} per\frac{x}{9} moltiplicando \frac{3x}{8} per il reciproco di \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Cancella x nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Moltiplica 3 e 9 per ottenere 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Il minimo comune multiplo di 8 e 4 è 8. Converti \frac{27}{8} e \frac{1}{4} in frazioni con il denominatore 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Poiché \frac{27}{8} e \frac{2}{8} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

E 27 e 2 per ottenere 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Dividi \frac{5a}{3b} per\frac{29}{8} moltiplicando \frac{5a}{3b} per il reciproco di \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Moltiplica 5 e 8 per ottenere 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Moltiplica 3 e 29 per ottenere 87.

$$\frac{40a}{87b}$$