Risolvi (a/a-2-4/a^2-2a)diva+2/a

$$( \frac { a } { a - 2 } - \frac { 4 } { a ^ { 2 } - 2 a } ) \div \frac { a + 2 } { a }$$

Calcola

$$1$$

Soluzione con pochi passaggi

Fattorizzare a^{2}-2a.

$$\frac{\frac{a}{a-2}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di a-2 e a\left(a-2\right) è a\left(a-2\right). Moltiplica \frac{a}{a-2} per \frac{a}{a}.

$$\frac{\frac{aa}{a\left(a-2\right)}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Poiché \frac{aa}{a\left(a-2\right)} e \frac{4}{a\left(a-2\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{aa-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Esegui le moltiplicazioni in aa-4.

$$\frac{\frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}".

$$\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Cancella a-2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{a+2}{a}}{\frac{a+2}{a}}$$

Dividi \frac{a+2}{a} per\frac{a+2}{a} moltiplicando \frac{a+2}{a} per il reciproco di \frac{a+2}{a}.

$$\frac{\left(a+2\right)a}{a\left(a+2\right)}$$

Cancella a\left(a+2\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$1$$

Scomponi in fattori

$$1$$