Risolvi (a^2b^-1/a^-2b)^2

$$( \frac { a ^ { 2 } b ^ { - 1 } } { a ^ { - 2 } b } ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$\frac{a^{8}}{b^{4}}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b}\right)^{2}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\left(\frac{a^{4}}{b^{2}}\right)^{2}$$

Per elevare \frac{a^{4}}{b^{2}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{2}}{\left(b^{2}\right)^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 2 per ottenere 8.

$$\frac{a^{8}}{\left(b^{2}\right)^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{a^{8}}{b^{4}}$$

Espandi

$$\frac{a^{8}}{b^{4}}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b}\right)^{2}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\left(\frac{a^{4}}{b^{2}}\right)^{2}$$

Per elevare \frac{a^{4}}{b^{2}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{2}}{\left(b^{2}\right)^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 2 per ottenere 8.

$$\frac{a^{8}}{\left(b^{2}\right)^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{a^{8}}{b^{4}}$$