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\frac{1}{a+2}
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\frac{1}{a+2}
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\frac{\frac{a+2}{a\left(a-2\right)}+\frac{8}{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Fattorizzare a^{2}-2a. Fattorizzare 4-a^{2}.
\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}+\frac{8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di a\left(a-2\right) e \left(a-2\right)\left(-a-2\right) è a\left(a-2\right)\left(-a-2\right). Moltiplica \frac{a+2}{a\left(a-2\right)} per \frac{-a-2}{-a-2}. Moltiplica \frac{8}{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} per \frac{a}{a}.
\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)+8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Poiché \frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} e \frac{8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.
\frac{\frac{-a^{2}-2a-2a-4+8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Esegui le moltiplicazioni in \left(a+2\right)\left(-a-2\right)+8a.
\frac{\frac{-a^{2}+4a-4}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Unisci i termini come in -a^{2}-2a-2a-4+8a.
\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{-a^{2}+4a-4}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}".
\frac{\frac{-\left(a-2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Estrai il segno negativo in 2-a.
\frac{\frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Cancella a-2 nel numeratore e nel denominatore.
\frac{-\left(a-2\right)a}{a\left(-a-2\right)\left(a-2\right)}
Dividi \frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)} per\frac{a-2}{a} moltiplicando \frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)} per il reciproco di \frac{a-2}{a}.
\frac{-1}{-a-2}
Cancella a\left(a-2\right) nel numeratore e nel denominatore.
\frac{\frac{a+2}{a\left(a-2\right)}+\frac{8}{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Fattorizzare a^{2}-2a. Fattorizzare 4-a^{2}.
\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}+\frac{8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di a\left(a-2\right) e \left(a-2\right)\left(-a-2\right) è a\left(a-2\right)\left(-a-2\right). Moltiplica \frac{a+2}{a\left(a-2\right)} per \frac{-a-2}{-a-2}. Moltiplica \frac{8}{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} per \frac{a}{a}.
\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)+8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Poiché \frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} e \frac{8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.
\frac{\frac{-a^{2}-2a-2a-4+8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Esegui le moltiplicazioni in \left(a+2\right)\left(-a-2\right)+8a.
\frac{\frac{-a^{2}+4a-4}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Unisci i termini come in -a^{2}-2a-2a-4+8a.
\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{-a^{2}+4a-4}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}".
\frac{\frac{-\left(a-2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Estrai il segno negativo in 2-a.
\frac{\frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Cancella a-2 nel numeratore e nel denominatore.
\frac{-\left(a-2\right)a}{a\left(-a-2\right)\left(a-2\right)}
Dividi \frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)} per\frac{a-2}{a} moltiplicando \frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)} per il reciproco di \frac{a-2}{a}.
\frac{-1}{-a-2}
Cancella a\left(a-2\right) nel numeratore e nel denominatore.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}