Risolvi (9x^3y/y^-3)^1/2

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

Calcola

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Espandi \left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e \frac{1}{2} per ottenere \frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e \frac{1}{2} per ottenere 2.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Calcola 9 alla potenza di \frac{1}{2} e ottieni 3.

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$