Risolvi (frac{9b^{4}}{8b^{3}})^2(2b^4/3b^3)^3=

$$( \frac { 9 b ^ { 4 } } { 8 b ^ { 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { 2 b ^ { 4 } } { 3 b ^ { 3 } } ) ^ { 3 } =$$

Calcola

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

Procedura della soluzione

Cancella b^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Per elevare \frac{9b}{8} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Cancella b^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

Per elevare \frac{2b}{3} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

Moltiplica \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} per \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Espandi \left(9b\right)^{2}.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Calcola 9 alla potenza di 2 e ottieni 81.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Espandi \left(2b\right)^{3}.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Calcola 2 alla potenza di 3 e ottieni 8.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Moltiplica 81 e 8 per ottenere 648.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 3 per ottenere 5.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Calcola 8 alla potenza di 2 e ottieni 64.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

Calcola 3 alla potenza di 3 e ottieni 27.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

Moltiplica 64 e 27 per ottenere 1728.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

Dividi 648b^{5} per 1728 per ottenere \frac{3}{8}b^{5}.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$

Espandi

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

Procedura della soluzione

Cancella b^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Per elevare \frac{9b}{8} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Cancella b^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

Per elevare \frac{2b}{3} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

Moltiplica \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} per \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Espandi \left(9b\right)^{2}.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Calcola 9 alla potenza di 2 e ottieni 81.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Espandi \left(2b\right)^{3}.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Calcola 2 alla potenza di 3 e ottieni 8.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Moltiplica 81 e 8 per ottenere 648.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 3 per ottenere 5.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Calcola 8 alla potenza di 2 e ottieni 64.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

Calcola 3 alla potenza di 3 e ottieni 27.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

Moltiplica 64 e 27 per ottenere 1728.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

Dividi 648b^{5} per 1728 per ottenere \frac{3}{8}b^{5}.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$