Risolvi (frac{9a^{-3}b^{-8}c^{3}}{81a^-1b^-6c^5})^-3

$$( \frac { 9 a ^ { - 3 } b ^ { - 8 } c ^ { 3 } } { 81 a ^ { - 1 } b ^ { - 6 } c ^ { 5 } } ) ^ { - 3 }$$

Calcola

$$729\left(abc\right)^{6}$$

Procedura della soluzione

Cancella 9c^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{b^{-8}a^{-3}}{9b^{-6}\times \frac{1}{a}c^{2}}\right)^{-3}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\left(\frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}}\right)^{-3}$$

Per elevare \frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{1^{-3}}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

Calcola 1 alla potenza di -3 e ottieni 1.

$$\frac{1}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

Espandi \left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}.

$$\frac{1}{9^{-3}\left(a^{2}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e -3 per ottenere -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e -3 per ottenere -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e -3 per ottenere -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$

Calcola 9 alla potenza di -3 e ottieni \frac{1}{729}.

$$\frac{1}{\frac{1}{729}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$

Espandi

$$729\left(abc\right)^{6}$$

Procedura della soluzione

Cancella 9c^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{b^{-8}a^{-3}}{9b^{-6}\times \frac{1}{a}c^{2}}\right)^{-3}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\left(\frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}}\right)^{-3}$$

Per elevare \frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{1^{-3}}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

Calcola 1 alla potenza di -3 e ottieni 1.

$$\frac{1}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

Espandi \left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}.

$$\frac{1}{9^{-3}\left(a^{2}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e -3 per ottenere -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e -3 per ottenere -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e -3 per ottenere -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$

Calcola 9 alla potenza di -3 e ottieni \frac{1}{729}.

$$\frac{1}{\frac{1}{729}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$