Risolvi (8mn^2/m^-3n)^-2*(n^5z/4m)

$$( \frac { 8 m n ^ { 2 } } { m ^ { - 3 } n } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { n ^ { 5 } z } { 4 m } )$$

Calcola

$$\frac{zn^{3}}{256m^{9}}$$

Procedura della soluzione

Cancella n nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{8mn}{m^{-3}}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\left(8nm^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Espandi \left(8nm^{4}\right)^{-2}.

$$8^{-2}n^{-2}\left(m^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e -2 per ottenere -8.

$$8^{-2}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Calcola 8 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Moltiplica \frac{1}{64} per \frac{n^{5}z}{4m} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{n^{5}z}{64\times 4m}n^{-2}m^{-8}$$

Moltiplica 64 e 4 per ottenere 256.

$$\frac{n^{5}z}{256m}n^{-2}m^{-8}$$

Esprimi \frac{n^{5}z}{256m}n^{-2} come singola frazione.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8}$$

Esprimi \frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8} come singola frazione.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}m^{-8}}{256m}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{n^{-2}zn^{5}}{256m^{9}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -2 e 5 per ottenere 3.

$$\frac{n^{3}z}{256m^{9}}$$

Espandi

$$\frac{zn^{3}}{256m^{9}}$$

Procedura della soluzione

Cancella n nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{8mn}{m^{-3}}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\left(8nm^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Espandi \left(8nm^{4}\right)^{-2}.

$$8^{-2}n^{-2}\left(m^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e -2 per ottenere -8.

$$8^{-2}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Calcola 8 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Moltiplica \frac{1}{64} per \frac{n^{5}z}{4m} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{n^{5}z}{64\times 4m}n^{-2}m^{-8}$$

Moltiplica 64 e 4 per ottenere 256.

$$\frac{n^{5}z}{256m}n^{-2}m^{-8}$$

Esprimi \frac{n^{5}z}{256m}n^{-2} come singola frazione.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8}$$

Esprimi \frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8} come singola frazione.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}m^{-8}}{256m}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{n^{-2}zn^{5}}{256m^{9}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -2 e 5 per ottenere 3.

$$\frac{n^{3}z}{256m^{9}}$$