Risolvi (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Trova x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1,933333333$$

Procedura trovando la radice quadrata

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Il minimo comune multiplo di 5 e 3 è 15. Converti \frac{8}{5} e \frac{1}{3} in frazioni con il denominatore 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Poiché \frac{24}{15} e \frac{5}{15} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

E 24 e 5 per ottenere 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{29}{15}, il reciproco di \frac{15}{29}.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Moltiplica \frac{29}{15} per \frac{29}{15} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Il minimo comune multiplo di 5 e 3 è 15. Converti \frac{8}{5} e \frac{1}{3} in frazioni con il denominatore 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Poiché \frac{24}{15} e \frac{5}{15} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

E 24 e 5 per ottenere 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Sottrai \frac{29}{15} da entrambi i lati.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci \frac{15}{29} a a, 0 a b e -\frac{29}{15} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Moltiplica -4 per \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Moltiplica -\frac{60}{29} per -\frac{29}{15} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Calcola la radice quadrata di 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Moltiplica 2 per \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} quando ± è più. Dividi 2 per\frac{30}{29} moltiplicando 2 per il reciproco di \frac{30}{29}.

$$x=\frac{29}{15}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} quando ± è meno. Dividi -2 per\frac{30}{29} moltiplicando -2 per il reciproco di \frac{30}{29}.

$$x=-\frac{29}{15}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$