Risolvi (frac{6f^{2}g^-8h^2}{32fg^-5h^4})

$$( \frac { 6 f ^ { 2 } g ^ { - 8 } h ^ { 2 } } { 32 f g ^ { - 5 } h ^ { 4 } } )$$

Calcola

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Procedura della soluzione

Cancella 2fh^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{3g^{-8}f}{16g^{-5}h^{2}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Differenzia rispetto a f

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{6h^{2}}{g^{8}\times \frac{32h^{4}}{g^{5}}}f^{2-1})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$