Risolvi (6/5x^{5}y^{4}z^8):(5/3x^3y^3z^7)=

$$( \frac { 6 } { 5 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 8 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 7 } ) =$$

Calcola

$$\frac{18yzx^{2}}{25}$$

Procedura della soluzione

Cancella x^{3}y^{3}z^{7} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}}{\frac{5}{3}}$$

Dividi \frac{6}{5}yzx^{2} per\frac{5}{3} moltiplicando \frac{6}{5}yzx^{2} per il reciproco di \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}\times 3}{5}$$

Moltiplica \frac{6}{5} e 3 per ottenere \frac{18}{5}.

$$\frac{\frac{18}{5}yzx^{2}}{5}$$

Dividi \frac{18}{5}yzx^{2} per 5 per ottenere \frac{18}{25}yzx^{2}.

$$\frac{18}{25}yzx^{2}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{36xyz}{25}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{4}z^{8}}{5\times \frac{5y^{3}z^{7}}{3}}x^{5-3})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18yz}{25}x^{2})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2\times \frac{18yz}{25}x^{2-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{36yz}{25}x^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$\frac{36yz}{25}x$$