Risolvi (6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3})

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

Calcola

$$\frac{611}{300}\approx 2,036666667$$

Procedura della soluzione

Converti 1 nella frazione \frac{5}{5}.

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Poiché \frac{6}{5} e \frac{5}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Sottrai 5 da 6 per ottenere 1.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Poiché \frac{1}{5} e \frac{12}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

E 1 e 12 per ottenere 13.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 5 e 4 è 20. Converti \frac{1}{5} e \frac{1}{4} in frazioni con il denominatore 20.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Poiché \frac{4}{20} e \frac{5}{20} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Sottrai 5 da 4 per ottenere -1.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 20 e 2 è 20. Converti -\frac{1}{20} e \frac{7}{2} in frazioni con il denominatore 20.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Poiché -\frac{1}{20} e \frac{70}{20} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

E -1 e 70 per ottenere 69.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 20 e 3 è 60. Converti \frac{69}{20} e \frac{8}{3} in frazioni con il denominatore 60.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

Poiché \frac{207}{60} e \frac{160}{60} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

Sottrai 160 da 207 per ottenere 47.

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

Moltiplica \frac{13}{5} per \frac{47}{60} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{13\times 47}{5\times 60}.

$$\frac{611}{300}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2,0366666666666666$$