Risolvi (5/7-1/49):x=[3/2-(6/25+frac{8}{55})]*(frac{3}{4}+frac{3}{8}-frac{2}{5})

$$( \frac { 5 } { 7 } - \frac { 1 } { 49 } ) : x = [ \frac { 3 } { 2 } - ( \frac { 6 } { 25 } + \frac { 8 } { 55 } ) ] \cdot ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 3 } { 8 } - \frac { 2 } { 5 } )$$

Trova x

$$x=\frac{748000}{871073}\approx 0,858711038$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2200x, il minimo comune multiplo di x,2,25,55,4,8,5.

$$2200\left(\frac{5}{7}-\frac{1}{49}\right)=\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{25}+\frac{8}{55}\right)\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Il minimo comune multiplo di 7 e 49 è 49. Converti \frac{5}{7} e \frac{1}{49} in frazioni con il denominatore 49.

$$2200\left(\frac{35}{49}-\frac{1}{49}\right)=\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{25}+\frac{8}{55}\right)\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Poiché \frac{35}{49} e \frac{1}{49} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$2200\times \frac{35-1}{49}=\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{25}+\frac{8}{55}\right)\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Sottrai 1 da 35 per ottenere 34.

$$2200\times \frac{34}{49}=\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{25}+\frac{8}{55}\right)\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Esprimi 2200\times \frac{34}{49} come singola frazione.

$$\frac{2200\times 34}{49}=\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{25}+\frac{8}{55}\right)\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Moltiplica 2200 e 34 per ottenere 74800.

$$\frac{74800}{49}=\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{25}+\frac{8}{55}\right)\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Il minimo comune multiplo di 25 e 55 è 275. Converti \frac{6}{25} e \frac{8}{55} in frazioni con il denominatore 275.

$$\frac{74800}{49}=\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{66}{275}+\frac{40}{275}\right)\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Poiché \frac{66}{275} e \frac{40}{275} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{74800}{49}=\left(\frac{3}{2}-\frac{66+40}{275}\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

E 66 e 40 per ottenere 106.

$$\frac{74800}{49}=\left(\frac{3}{2}-\frac{106}{275}\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 275 è 550. Converti \frac{3}{2} e \frac{106}{275} in frazioni con il denominatore 550.

$$\frac{74800}{49}=\left(\frac{825}{550}-\frac{212}{550}\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Poiché \frac{825}{550} e \frac{212}{550} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{74800}{49}=\frac{825-212}{550}\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Sottrai 212 da 825 per ottenere 613.

$$\frac{74800}{49}=\frac{613}{550}\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Il minimo comune multiplo di 4 e 8 è 8. Converti \frac{3}{4} e \frac{3}{8} in frazioni con il denominatore 8.

$$\frac{74800}{49}=\frac{613}{550}\left(\frac{6}{8}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Poiché \frac{6}{8} e \frac{3}{8} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{74800}{49}=\frac{613}{550}\left(\frac{6+3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

E 6 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{74800}{49}=\frac{613}{550}\left(\frac{9}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Il minimo comune multiplo di 8 e 5 è 40. Converti \frac{9}{8} e \frac{2}{5} in frazioni con il denominatore 40.

$$\frac{74800}{49}=\frac{613}{550}\left(\frac{45}{40}-\frac{16}{40}\right)\times 2200x$$

Poiché \frac{45}{40} e \frac{16}{40} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{74800}{49}=\frac{613}{550}\times \frac{45-16}{40}\times 2200x$$

Sottrai 16 da 45 per ottenere 29.

$$\frac{74800}{49}=\frac{613}{550}\times \frac{29}{40}\times 2200x$$

Moltiplica \frac{613}{550} per \frac{29}{40} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{74800}{49}=\frac{613\times 29}{550\times 40}\times 2200x$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{613\times 29}{550\times 40}.

$$\frac{74800}{49}=\frac{17777}{22000}\times 2200x$$

Esprimi \frac{17777}{22000}\times 2200 come singola frazione.

$$\frac{74800}{49}=\frac{17777\times 2200}{22000}x$$

Moltiplica 17777 e 2200 per ottenere 39109400.

$$\frac{74800}{49}=\frac{39109400}{22000}x$$

Riduci la frazione \frac{39109400}{22000} ai minimi termini estraendo e annullando 2200.

$$\frac{74800}{49}=\frac{17777}{10}x$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\frac{17777}{10}x=\frac{74800}{49}$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{10}{17777}, il reciproco di \frac{17777}{10}.

$$x=\frac{74800}{49}\times \frac{10}{17777}$$

Moltiplica \frac{74800}{49} per \frac{10}{17777} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x=\frac{74800\times 10}{49\times 17777}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{74800\times 10}{49\times 17777}.

$$x=\frac{748000}{871073}$$