Risolvi (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Calcola

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 2 e 3 è 6. Moltiplica \frac{5}{2} per \frac{3}{3}. Moltiplica \frac{r}{3} per \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Poiché \frac{5\times 3}{6} e \frac{2r}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Esegui le moltiplicazioni in 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 2 e 3 è 6. Moltiplica \frac{5}{2} per \frac{3}{3}. Moltiplica \frac{r}{3} per \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Poiché \frac{5\times 3}{6} e \frac{2r}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Esegui le moltiplicazioni in 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Moltiplica \frac{15-2r}{6} per \frac{15+2r}{6} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Moltiplica 6 e 6 per ottenere 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Considera \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Calcola 15 alla potenza di 2 e ottieni 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Espandi \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Espandi

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 2 e 3 è 6. Moltiplica \frac{5}{2} per \frac{3}{3}. Moltiplica \frac{r}{3} per \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Poiché \frac{5\times 3}{6} e \frac{2r}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Esegui le moltiplicazioni in 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 2 e 3 è 6. Moltiplica \frac{5}{2} per \frac{3}{3}. Moltiplica \frac{r}{3} per \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Poiché \frac{5\times 3}{6} e \frac{2r}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Esegui le moltiplicazioni in 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Moltiplica \frac{15-2r}{6} per \frac{15+2r}{6} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Moltiplica 6 e 6 per ottenere 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Considera \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Calcola 15 alla potenza di 2 e ottieni 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Espandi \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$