Risolvi (frac{5^{4}*2^7*5^2}{3^2*4^2})

$$( \frac { 5 ^ { 4 } \times 2 ^ { 7 } \times 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } } )$$

Calcola

$$\frac{125000}{9}\approx 13888,888888889$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Calcola 5 alla potenza di 6 e ottieni 15625.

$$\frac{15625\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Calcola 2 alla potenza di 7 e ottieni 128.

$$\frac{15625\times 128}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Moltiplica 15625 e 128 per ottenere 2000000.

$$\frac{2000000}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$\frac{2000000}{9\times 4^{2}}$$

Calcola 4 alla potenza di 2 e ottieni 16.

$$\frac{2000000}{9\times 16}$$

Moltiplica 9 e 16 per ottenere 144.

$$\frac{2000000}{144}$$

Riduci la frazione \frac{2000000}{144} ai minimi termini estraendo e annullando 16.

$$\frac{125000}{9}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 13888\frac{8}{9} = 13888,888888888889$$