Risolvi (4x^3/3x^6)^-3

$$( \frac { 4 x ^ { 3 } } { 3 x ^ { 6 } } ) ^ { - 3 }$$

Calcola

$$\frac{27x^{9}}{64}$$

Procedura della soluzione

Cancella x^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{4}{3x^{3}}\right)^{-3}$$

Per elevare \frac{4}{3x^{3}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{4^{-3}}{\left(3x^{3}\right)^{-3}}$$

Calcola 4 alla potenza di -3 e ottieni \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{\left(3x^{3}\right)^{-3}}$$

Espandi \left(3x^{3}\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{3^{-3}\left(x^{3}\right)^{-3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e -3 per ottenere -9.

$$\frac{\frac{1}{64}}{3^{-3}x^{-9}}$$

Calcola 3 alla potenza di -3 e ottieni \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{27}x^{-9}}$$

Esprimi \frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{27}x^{-9}} come singola frazione.

$$\frac{1}{64\times \frac{1}{27}x^{-9}}$$

Moltiplica 64 e \frac{1}{27} per ottenere \frac{64}{27}.

$$\frac{1}{\frac{64}{27}x^{-9}}$$

Espandi

$$\frac{27x^{9}}{64}$$

Procedura della soluzione

Cancella x^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{4}{3x^{3}}\right)^{-3}$$

Per elevare \frac{4}{3x^{3}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{4^{-3}}{\left(3x^{3}\right)^{-3}}$$

Calcola 4 alla potenza di -3 e ottieni \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{\left(3x^{3}\right)^{-3}}$$

Espandi \left(3x^{3}\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{3^{-3}\left(x^{3}\right)^{-3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e -3 per ottenere -9.

$$\frac{\frac{1}{64}}{3^{-3}x^{-9}}$$

Calcola 3 alla potenza di -3 e ottieni \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{27}x^{-9}}$$

Esprimi \frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{27}x^{-9}} come singola frazione.

$$\frac{1}{64\times \frac{1}{27}x^{-9}}$$

Moltiplica 64 e \frac{1}{27} per ottenere \frac{64}{27}.

$$\frac{1}{\frac{64}{27}x^{-9}}$$