Risolvi (4nt^4/3r^4)^3

$$( \frac { 4 n t ^ { 4 } } { 3 r ^ { 4 } } ) ^ { 3 }$$

Calcola

$$\frac{64\times \left(\frac{t}{r}\right)^{12}n^{3}}{27}$$

Procedura della soluzione

Per elevare \frac{4nt^{4}}{3r^{4}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(4nt^{4}\right)^{3}}{\left(3r^{4}\right)^{3}}$$

Espandi \left(4nt^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4^{3}n^{3}\left(t^{4}\right)^{3}}{\left(3r^{4}\right)^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$\frac{4^{3}n^{3}t^{12}}{\left(3r^{4}\right)^{3}}$$

Calcola 4 alla potenza di 3 e ottieni 64.

$$\frac{64n^{3}t^{12}}{\left(3r^{4}\right)^{3}}$$

Espandi \left(3r^{4}\right)^{3}.

$$\frac{64n^{3}t^{12}}{3^{3}\left(r^{4}\right)^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$\frac{64n^{3}t^{12}}{3^{3}r^{12}}$$

Calcola 3 alla potenza di 3 e ottieni 27.

$$\frac{64n^{3}t^{12}}{27r^{12}}$$

Espandi

$$\frac{64\times \left(\frac{t}{r}\right)^{12}n^{3}}{27}$$

Procedura della soluzione

Per elevare \frac{4nt^{4}}{3r^{4}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(4nt^{4}\right)^{3}}{\left(3r^{4}\right)^{3}}$$

Espandi \left(4nt^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4^{3}n^{3}\left(t^{4}\right)^{3}}{\left(3r^{4}\right)^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$\frac{4^{3}n^{3}t^{12}}{\left(3r^{4}\right)^{3}}$$

Calcola 4 alla potenza di 3 e ottieni 64.

$$\frac{64n^{3}t^{12}}{\left(3r^{4}\right)^{3}}$$

Espandi \left(3r^{4}\right)^{3}.

$$\frac{64n^{3}t^{12}}{3^{3}\left(r^{4}\right)^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$\frac{64n^{3}t^{12}}{3^{3}r^{12}}$$

Calcola 3 alla potenza di 3 e ottieni 27.

$$\frac{64n^{3}t^{12}}{27r^{12}}$$