Risolvi (4/5*(1/6-3/8)):(5/12*(frac{1}{10}+frac{7}{4}))=

$$( \frac { 4 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 8 } ) ) : ( \frac { 5 } { 12 } \cdot ( \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 4 } ) ) =$$

Calcola

$$-\frac{8}{37}\approx -0,216216216$$

Procedura della soluzione

Il minimo comune multiplo di 6 e 8 è 24. Converti \frac{1}{6} e \frac{3}{8} in frazioni con il denominatore 24.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Poiché \frac{4}{24} e \frac{9}{24} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{4}{5}\times \frac{4-9}{24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Sottrai 9 da 4 per ottenere -5.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(-\frac{5}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Moltiplica \frac{4}{5} per -\frac{5}{24} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}.

$$\frac{\frac{-20}{120}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Riduci la frazione \frac{-20}{120} ai minimi termini estraendo e annullando 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Il minimo comune multiplo di 10 e 4 è 20. Converti \frac{1}{10} e \frac{7}{4} in frazioni con il denominatore 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{2}{20}+\frac{35}{20}\right)}$$

Poiché \frac{2}{20} e \frac{35}{20} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{2+35}{20}}$$

E 2 e 35 per ottenere 37.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{37}{20}}$$

Moltiplica \frac{5}{12} per \frac{37}{20} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5\times 37}{12\times 20}}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{5\times 37}{12\times 20}.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{185}{240}}$$

Riduci la frazione \frac{185}{240} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{37}{48}}$$

Dividi -\frac{1}{6} per\frac{37}{48} moltiplicando -\frac{1}{6} per il reciproco di \frac{37}{48}.

$$-\frac{1}{6}\times \frac{48}{37}$$

Moltiplica -\frac{1}{6} per \frac{48}{37} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{-48}{6\times 37}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-48}{6\times 37}.

$$\frac{-48}{222}$$

Riduci la frazione \frac{-48}{222} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$-\frac{8}{37}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{8}{37} = -0,21621621621621623$$