Risolvi (36*3/x)^2=12

$$( \frac { 36 \times 3 } { x } ) ^ { 2 } = 12$$

Trova x

$$x=-18\sqrt{3}\approx -31,176914536$$

$$x=18\sqrt{3}\approx 31,176914536$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica 36 e 3 per ottenere 108.

$$\left(\frac{108}{x}\right)^{2}=12$$

Per elevare \frac{108}{x} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{108^{2}}{x^{2}}=12$$

Calcola 108 alla potenza di 2 e ottieni 11664.

$$\frac{11664}{x^{2}}=12$$

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x^{2}.

$$11664=12x^{2}$$

Dividi entrambi i lati per 12.

$$\frac{11664}{12}=x^{2}$$

Dividi 11664 per 12 per ottenere 972.

$$972=x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}=972$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=18\sqrt{3} x=-18\sqrt{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica 36 e 3 per ottenere 108.

$$\left(\frac{108}{x}\right)^{2}=12$$

Per elevare \frac{108}{x} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{108^{2}}{x^{2}}=12$$

Calcola 108 alla potenza di 2 e ottieni 11664.

$$\frac{11664}{x^{2}}=12$$

Sottrai 12 da entrambi i lati.

$$\frac{11664}{x^{2}}-12=0$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 12 per \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{11664}{x^{2}}-\frac{12x^{2}}{x^{2}}=0$$

Poiché \frac{11664}{x^{2}} e \frac{12x^{2}}{x^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{11664-12x^{2}}{x^{2}}=0$$

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x^{2}.

$$11664-12x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}+11664=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -12 a a, 0 a b e 11664 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 11664}}{2\left(-12\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 11664}}{2\left(-12\right)}$$

Moltiplica -4 per -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 11664}}{2\left(-12\right)}$$

Moltiplica 48 per 11664.

$$x=\frac{0±\sqrt{559872}}{2\left(-12\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 559872.

$$x=\frac{0±432\sqrt{3}}{2\left(-12\right)}$$

Moltiplica 2 per -12.

$$x=\frac{0±432\sqrt{3}}{-24}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±432\sqrt{3}}{-24} quando ± è più.

$$x=-18\sqrt{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±432\sqrt{3}}{-24} quando ± è meno.

$$x=18\sqrt{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-18\sqrt{3} x=18\sqrt{3}$$