Risolvi (frac{3m^{3}n^3p^3}{2p^3})^2

$$( \frac { 3 m ^ { 3 } n ^ { 3 } p ^ { 3 } } { 2 p ^ { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$\frac{9\left(mn\right)^{6}}{4}$$

Procedura della soluzione

Cancella p^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{3m^{3}n^{3}}{2}\right)^{2}$$

Per elevare \frac{3m^{3}n^{3}}{2} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Espandi \left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(m^{3}\right)^{2}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{4}$$

Espandi

$$\frac{9\left(mn\right)^{6}}{4}$$

Procedura della soluzione

Cancella p^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{3m^{3}n^{3}}{2}\right)^{2}$$

Per elevare \frac{3m^{3}n^{3}}{2} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Espandi \left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(m^{3}\right)^{2}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{4}$$