Risolvi (frac{3a^{2}c^{5}}{-4ac^6})^-2*(5a/c^3)^3

$$( \frac { 3 a ^ { 2 } c ^ { 5 } } { - 4 a c ^ { 6 } } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { 5 a } { c ^ { 3 } } ) ^ { 3 }$$

Calcola

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

Procedura della soluzione

Cancella ac^{5} nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Per elevare \frac{3a}{-4c} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Per elevare \frac{5a}{c^{3}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Moltiplica \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} per \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Espandi \left(3a\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Calcola 3 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Espandi \left(5a\right)^{3}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Calcola 5 alla potenza di 3 e ottieni 125.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Moltiplica \frac{1}{9} e 125 per ottenere \frac{125}{9}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -2 e 3 per ottenere 1.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Espandi \left(-4c\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

Calcola -4 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -2 e 9 per ottenere 7.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Calcola a alla potenza di 1 e ottieni a.

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Espandi

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

Procedura della soluzione

Cancella ac^{5} nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Per elevare \frac{3a}{-4c} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Per elevare \frac{5a}{c^{3}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Moltiplica \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} per \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Espandi \left(3a\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Calcola 3 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Espandi \left(5a\right)^{3}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Calcola 5 alla potenza di 3 e ottieni 125.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Moltiplica \frac{1}{9} e 125 per ottenere \frac{125}{9}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -2 e 3 per ottenere 1.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Espandi \left(-4c\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

Calcola -4 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -2 e 9 per ottenere 7.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Calcola a alla potenza di 1 e ottieni a.

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$