Risolvi (3-x/2)^2+5-y/4=0

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

Trova y

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 4.

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

Per elevare \frac{3-x}{2} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Esprimi 4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} come singola frazione.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 5-y per \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Poiché \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} e \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Esegui le moltiplicazioni in 4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}.

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

Unisci i termini come in 36-24x+4x^{2}+20-4y.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

Dividi ogni termine di 56-24x+4x^{2}-4y per 4 per ottenere 14-6x+x^{2}-y.

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

Sottrai 14 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

Aggiungi 6x a entrambi i lati.

$$x^{2}-y=-14+6x$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

L'equazione è in formato standard.

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

Dividi entrambi i lati per -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

La divisione per -1 annulla la moltiplicazione per -1.

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Dividi -14+6x-x^{2} per -1.

$$y=x^{2}-6x+14$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

Trova x

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$