Risolvi (3/a+1-a+1)diva^2-4a+4/a+1

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - a + 1 ) \div \frac { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } { a + 1 }$$

Calcola

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica -a+1 per \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Poiché \frac{3}{a+1} e \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Unisci i termini come in 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Dividi \frac{4-a^{2}}{a+1} per\frac{a^{2}-4a+4}{a+1} moltiplicando \frac{4-a^{2}}{a+1} per il reciproco di \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Cancella a+1 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Cancella a-2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$

Espandi

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica -a+1 per \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Poiché \frac{3}{a+1} e \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Unisci i termini come in 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Dividi \frac{4-a^{2}}{a+1} per\frac{a^{2}-4a+4}{a+1} moltiplicando \frac{4-a^{2}}{a+1} per il reciproco di \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Cancella a+1 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Cancella a-2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$