Risolvi (3/8)^15*(4/9)^15:(1/6)^11

$$( \frac { 3 } { 8 } ) ^ { 15 } \cdot ( \frac { 4 } { 9 } ) ^ { 15 } : ( \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 11 }$$

Calcola

$$\frac{1}{1296}\approx 0,000771605$$

Procedura della soluzione

Calcola \frac{3}{8} alla potenza di 15 e ottieni \frac{14348907}{35184372088832}.

$$\frac{\frac{14348907}{35184372088832}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{15}}{\left(\frac{1}{6}\right)^{11}}$$

Calcola \frac{4}{9} alla potenza di 15 e ottieni \frac{1073741824}{205891132094649}.

$$\frac{\frac{14348907}{35184372088832}\times \frac{1073741824}{205891132094649}}{\left(\frac{1}{6}\right)^{11}}$$

Moltiplica \frac{14348907}{35184372088832} per \frac{1073741824}{205891132094649} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{14348907\times 1073741824}{35184372088832\times 205891132094649}}{\left(\frac{1}{6}\right)^{11}}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{14348907\times 1073741824}{35184372088832\times 205891132094649}.

$$\frac{\frac{15407021574586368}{7244150201408990671659859968}}{\left(\frac{1}{6}\right)^{11}}$$

Riduci la frazione \frac{15407021574586368}{7244150201408990671659859968} ai minimi termini estraendo e annullando 15407021574586368.

$$\frac{\frac{1}{470184984576}}{\left(\frac{1}{6}\right)^{11}}$$

Calcola \frac{1}{6} alla potenza di 11 e ottieni \frac{1}{362797056}.

$$\frac{\frac{1}{470184984576}}{\frac{1}{362797056}}$$

Dividi \frac{1}{470184984576} per\frac{1}{362797056} moltiplicando \frac{1}{470184984576} per il reciproco di \frac{1}{362797056}.

$$\frac{1}{470184984576}\times 362797056$$

Moltiplica \frac{1}{470184984576} e 362797056 per ottenere \frac{362797056}{470184984576}.

$$\frac{362797056}{470184984576}$$

Riduci la frazione \frac{362797056}{470184984576} ai minimi termini estraendo e annullando 362797056.

$$\frac{1}{1296}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{1}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {4}} = 0,0007716049382716049$$