Risolvi (frac{3sqrt{2}}{2})^2

$$( \frac { 3 \sqrt { 2 } } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$\frac{9}{2}=4,5$$

Procedura della soluzione

Per elevare \frac{3\sqrt{2}}{2} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Espandi \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$\frac{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\frac{9\times 2}{2^{2}}$$

Moltiplica 9 e 2 per ottenere 18.

$$\frac{18}{2^{2}}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\frac{18}{4}$$

Riduci la frazione \frac{18}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{9}{2}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$