Risolvi (frac{3^{2}xy^{3}}{3^3x^-1y^2})^-2

$$( \frac { 3 ^ { 2 } x y ^ { 3 } } { 3 ^ { 3 } x ^ { - 1 } y ^ { 2 } } ) ^ { - 2 }$$

Calcola

$$\frac{9}{y^{2}x^{4}}$$

Procedura della soluzione

Cancella 3^{2}y^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{xy}{3\times \frac{1}{x}}\right)^{-2}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\left(\frac{yx^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Per elevare \frac{yx^{2}}{3} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Espandi \left(yx^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e -2 per ottenere -4.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{3^{-2}}$$

Calcola 3 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{9}.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Dividi y^{-2}x^{-4} per\frac{1}{9} moltiplicando y^{-2}x^{-4} per il reciproco di \frac{1}{9}.

$$y^{-2}x^{-4}\times 9$$

Espandi

$$\frac{9}{y^{2}x^{4}}$$

Procedura della soluzione

Cancella 3^{2}y^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{xy}{3\times \frac{1}{x}}\right)^{-2}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\left(\frac{yx^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Per elevare \frac{yx^{2}}{3} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Espandi \left(yx^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e -2 per ottenere -4.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{3^{-2}}$$

Calcola 3 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{9}.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Dividi y^{-2}x^{-4} per\frac{1}{9} moltiplicando y^{-2}x^{-4} per il reciproco di \frac{1}{9}.

$$y^{-2}x^{-4}\times 9$$