Risolvi (frac{27x^{-5}y^{-3}}{3^5x^-7y^-5})^-1

$$( \frac { 27 x ^ { - 5 } y ^ { - 3 } } { 3 ^ { 5 } x ^ { - 7 } y ^ { - 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Calcola

$$\frac{9}{\left(xy\right)^{2}}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\left(\frac{27x^{2}y^{2}}{3^{5}}\right)^{-1}$$

Calcola 3 alla potenza di 5 e ottieni 243.

$$\left(\frac{27x^{2}y^{2}}{243}\right)^{-1}$$

Dividi 27x^{2}y^{2} per 243 per ottenere \frac{1}{9}x^{2}y^{2}.

$$\left(\frac{1}{9}x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Espandi \left(\frac{1}{9}x^{2}y^{2}\right)^{-1}.

$$\left(\frac{1}{9}\right)^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e -1 per ottenere -2.

$$\left(\frac{1}{9}\right)^{-1}x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e -1 per ottenere -2.

$$\left(\frac{1}{9}\right)^{-1}x^{-2}y^{-2}$$

Calcola \frac{1}{9} alla potenza di -1 e ottieni 9.

$$9x^{-2}y^{-2}$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{18}{y^{2}x^{3}}$$