Risolvi (2xy/6x^2)^2(y^2/xz)^-3

$$( \frac { 2 x y } { 6 x ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { y ^ { 2 } } { x z } ) ^ { - 3 }$$

Calcola

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Procedura della soluzione

Cancella 2x nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Per elevare \frac{y}{3x} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Per elevare \frac{y^{2}}{xz} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Moltiplica \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} per \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e -3 per ottenere -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e -6 per ottenere -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Espandi \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Espandi \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e -3 per ottenere -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$

Espandi

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Procedura della soluzione

Cancella 2x nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Per elevare \frac{y}{3x} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Per elevare \frac{y^{2}}{xz} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Moltiplica \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} per \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e -3 per ottenere -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e -6 per ottenere -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Espandi \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Espandi \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e -3 per ottenere -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$