Risolvi (frac{2x^{4}z^-4}{8x^3yz^2})^-3

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } ) ^ { - 3 }$$

Calcola

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Procedura della soluzione

Cancella 2x^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

Per elevare \frac{x}{4yz^{6}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Espandi \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 6 e -3 per ottenere -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Calcola 4 alla potenza di -3 e ottieni \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$

Espandi

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Procedura della soluzione

Cancella 2x^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

Per elevare \frac{x}{4yz^{6}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Espandi \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 6 e -3 per ottenere -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Calcola 4 alla potenza di -3 e ottieni \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$