Risolvi (2x^4z^-4/8x^3yz^2)

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } )$$

Calcola

$$\frac{x}{4yz^{6}}$$

Procedura della soluzione

Cancella 2x^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{x}{4yz^{6}}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{1}{4yz^{6}}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{z^{4}\times 8yz^{2}}x^{4-3})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4yz^{6}}x^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4yz^{6}}x^{1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{1}{4yz^{6}}x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{4yz^{6}}\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{1}{4yz^{6}}$$