Risolvi (2a/a-b+a-b/b)*b

$$( \frac { 2 a } { a - b } + \frac { a - b } { b } ) \cdot b$$

Calcola

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di a-b e b è b\left(a-b\right). Moltiplica \frac{2a}{a-b} per \frac{b}{b}. Moltiplica \frac{a-b}{b} per \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

Poiché \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} e \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

Esegui le moltiplicazioni in 2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Unisci i termini come in 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Esprimi \frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b come singola frazione.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

Cancella b nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Espandi

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di a-b e b è b\left(a-b\right). Moltiplica \frac{2a}{a-b} per \frac{b}{b}. Moltiplica \frac{a-b}{b} per \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

Poiché \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} e \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

Esegui le moltiplicazioni in 2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Unisci i termini come in 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Esprimi \frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b come singola frazione.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

Cancella b nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$