Risolvi (2a^4b^5/6b^2)^3

$$( \frac { 2 a ^ { 4 } b ^ { 5 } } { 6 b ^ { 2 } } ) ^ { 3 }$$

Calcola

$$\frac{b^{9}a^{12}}{27}$$

Procedura della soluzione

Cancella 2b^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{b^{3}a^{4}}{3}\right)^{3}$$

Per elevare \frac{b^{3}a^{4}}{3} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(b^{3}a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Espandi \left(b^{3}a^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\left(b^{3}\right)^{3}\left(a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{b^{9}\left(a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$\frac{b^{9}a^{12}}{3^{3}}$$

Calcola 3 alla potenza di 3 e ottieni 27.

$$\frac{b^{9}a^{12}}{27}$$

Espandi

$$\frac{b^{9}a^{12}}{27}$$

Procedura della soluzione

Cancella 2b^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{b^{3}a^{4}}{3}\right)^{3}$$

Per elevare \frac{b^{3}a^{4}}{3} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(b^{3}a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Espandi \left(b^{3}a^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\left(b^{3}\right)^{3}\left(a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{b^{9}\left(a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$\frac{b^{9}a^{12}}{3^{3}}$$

Calcola 3 alla potenza di 3 e ottieni 27.

$$\frac{b^{9}a^{12}}{27}$$