Risolvi (2/7*12/3+1/7*2/3)div(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

Calcola

$$\frac{2}{7}\approx 0,285714286$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 1 e 3 per ottenere 3.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

E 3 e 2 per ottenere 5.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Moltiplica \frac{2}{7} per \frac{5}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{2\times 5}{7\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Moltiplica \frac{1}{7} per \frac{2}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Poiché \frac{10}{21} e \frac{2}{21} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{10+2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

E 10 e 2 per ottenere 12.

$$\frac{\frac{12}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Riduci la frazione \frac{12}{21} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Moltiplica 2 e 4 per ottenere 8.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

E 8 e 1 per ottenere 9.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Moltiplica \frac{2}{3} per \frac{9}{4} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{2\times 9}{3\times 4}.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Riduci la frazione \frac{18}{12} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Moltiplica \frac{2}{3} per \frac{3}{4} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2\times 3}{3\times 4}}$$

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{4}}$$

Riduci la frazione \frac{2}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}$$

Poiché \frac{3}{2} e \frac{1}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3+1}{2}}$$

E 3 e 1 per ottenere 4.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{4}{2}}$$

Dividi 4 per 2 per ottenere 2.

$$\frac{\frac{4}{7}}{2}$$

Esprimi \frac{\frac{4}{7}}{2} come singola frazione.

$$\frac{4}{7\times 2}$$

Moltiplica 7 e 2 per ottenere 14.

$$\frac{4}{14}$$

Riduci la frazione \frac{4}{14} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{2}{7}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2}{7} = 0,2857142857142857$$