Risolvi (2/7*12/3+1/7*2/3)+(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) + ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

Calcola

$$\frac{18}{7}\approx 2,571428571$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 1 e 3 per ottenere 3.

$$\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

E 3 e 2 per ottenere 5.

$$\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Moltiplica \frac{2}{7} per \frac{5}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{2\times 5}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Moltiplica \frac{1}{7} per \frac{2}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Poiché \frac{10}{21} e \frac{2}{21} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{10+2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

E 10 e 2 per ottenere 12.

$$\frac{12}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Riduci la frazione \frac{12}{21} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Moltiplica 2 e 4 per ottenere 8.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

E 8 e 1 per ottenere 9.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Moltiplica \frac{2}{3} per \frac{9}{4} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{4}{7}+\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{2\times 9}{3\times 4}.

$$\frac{4}{7}+\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Riduci la frazione \frac{18}{12} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$\frac{4}{7}+\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Il minimo comune multiplo di 7 e 2 è 14. Converti \frac{4}{7} e \frac{3}{2} in frazioni con il denominatore 14.

$$\frac{8}{14}+\frac{21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Poiché \frac{8}{14} e \frac{21}{14} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{8+21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

E 8 e 21 per ottenere 29.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Moltiplica \frac{2}{3} per \frac{3}{4} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{29}{14}+\frac{2\times 3}{3\times 4}$$

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{4}$$

Riduci la frazione \frac{2}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{29}{14}+\frac{1}{2}$$

Il minimo comune multiplo di 14 e 2 è 14. Converti \frac{29}{14} e \frac{1}{2} in frazioni con il denominatore 14.

$$\frac{29}{14}+\frac{7}{14}$$

Poiché \frac{29}{14} e \frac{7}{14} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{29+7}{14}$$

E 29 e 7 per ottenere 36.

$$\frac{36}{14}$$

Riduci la frazione \frac{36}{14} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{18}{7}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{7} = 2\frac{4}{7} = 2,5714285714285716$$