Risolvi (2/3)^2(1/4-1/2)-2/3(frac{1}{4})

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 2 } { 3 } ( \frac { 1 } { 4 } )$$

Calcola

$$-\frac{5}{18}\approx -0,277777778$$

Procedura della soluzione

Calcola \frac{2}{3} alla potenza di 2 e ottieni \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Il minimo comune multiplo di 4 e 2 è 4. Converti \frac{1}{4} e \frac{1}{2} in frazioni con il denominatore 4.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Poiché \frac{1}{4} e \frac{2}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{4}{9}\times \frac{1-2}{4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Sottrai 2 da 1 per ottenere -1.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Moltiplica \frac{4}{9} per -\frac{1}{4} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{4\left(-1\right)}{9\times 4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Cancella 4 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

La frazione \frac{-1}{9} può essere riscritta come -\frac{1}{9} estraendo il segno negativo.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Moltiplica \frac{2}{3} per \frac{1}{4} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2\times 1}{3\times 4}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{2\times 1}{3\times 4}.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{12}$$

Riduci la frazione \frac{2}{12} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$-\frac{1}{9}-\frac{1}{6}$$

Il minimo comune multiplo di 9 e 6 è 18. Converti -\frac{1}{9} e \frac{1}{6} in frazioni con il denominatore 18.

$$-\frac{2}{18}-\frac{3}{18}$$

Poiché -\frac{2}{18} e \frac{3}{18} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-2-3}{18}$$

Sottrai 3 da -2 per ottenere -5.

$$-\frac{5}{18}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{5}{18} = -0,2777777777777778$$