Risolvi (2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^5]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 }$$

Calcola

$$-\frac{512}{19683}\approx -0,026012295$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 4 per ottenere 7.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Calcola \frac{2}{3} alla potenza di 2 e ottieni \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Calcola -\frac{2}{3} alla potenza di 7 e ottieni -\frac{128}{2187}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)$$

Moltiplica \frac{4}{9} per -\frac{128}{2187} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}.

$$\frac{-512}{19683}$$

La frazione \frac{-512}{19683} può essere riscritta come -\frac{512}{19683} estraendo il segno negativo.

$$-\frac{512}{19683}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{512}{19683} = -0,02601229487374892$$