Risolvi (2/3)^-2+(2/3)^-2:(2/3)^-6-(2/3)^0

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } + ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 6 } - ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 0 }$$

Calcola

$$\frac{469}{324}\approx 1,447530864$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai -6 da -2 per ottenere 4.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+\left(\frac{2}{3}\right)^{4}-\left(\frac{2}{3}\right)^{0}$$

Calcola \frac{2}{3} alla potenza di -2 e ottieni \frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}+\left(\frac{2}{3}\right)^{4}-\left(\frac{2}{3}\right)^{0}$$

Calcola \frac{2}{3} alla potenza di 4 e ottieni \frac{16}{81}.

$$\frac{9}{4}+\frac{16}{81}-\left(\frac{2}{3}\right)^{0}$$

E \frac{9}{4} e \frac{16}{81} per ottenere \frac{793}{324}.

$$\frac{793}{324}-\left(\frac{2}{3}\right)^{0}$$

Calcola \frac{2}{3} alla potenza di 0 e ottieni 1.

$$\frac{793}{324}-1$$

Sottrai 1 da \frac{793}{324} per ottenere \frac{469}{324}.

$$\frac{469}{324}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{7 \cdot 67}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {4}} = 1\frac{145}{324} = 1,4475308641975309$$